問題詳情：
閲讀材料：
材料一：對於任意的非零實數x和正實數k，如果滿足
為整數，則稱k是x的一個“整商係數”．
例如：x=2時，k=3⇒
=2，則3是2的一個整商係數；
x=2時，k=12⇒
=8，則12也是2的一個整商係數；
x=
時，k=6⇒
=1，則6是
的一個整商係數；
結論：一個非零實數x有無數個整商係數k，其中最小的一個整商係數記為k（x），例如k（2）=
材料二：對於一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，兩根x1，x2有如下關係：
x1+x2=﹣
；x1x2=
應用：
（1）k（
）= 2 k（﹣
）= 
（2）若實數a（a＜0）滿足k（
）＞k（
），求a的取值範圍？
（3）若關於x的方程：x2+bx+4=0的兩個根分別為x1、x2，且滿足k（x1）+k（x2）=9，則b的值為多少？
【回答】
【分析】（1）求出最小的個整商係數即可．
（2）根據k（
）＞k（
）分類討論列出不等式解不等式即可．
（3）利用根與係數關係把k（x1）+k（x2）=9，轉化為含有b的方程，記得分類討論即可．
【解答】解：（1）k（
）=2，k（﹣
）=
．
故*分別為2，
．
（2）∵k（
）＞k（
），
當﹣1＜a＜0時，原式化為
＞3（a+1）
∴a＜﹣
，即﹣1＜a＜﹣
，
當a＜﹣1時，原式化為
＞﹣3（a+1）
解得a＞﹣2，
故可知a的取值範圍為﹣2＜a＜﹣1或﹣1＜a＜﹣
．
（3）設方程的兩個根有x1＜x2，
由於x1x2=
，故x1與x2同號．
當x2＜0時，k（x1）+k（x2）=﹣
=﹣
=
，
解得b=12．
當x1＞0時，k（x1）+k（x2）=
=
=
，
解得b=﹣12．
綜上b=±12．
知識點：不等式
題型：解答題
