設*A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實數a，...

問題詳情：

設*A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實數a，b必滿足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

【回答】

D

[解析]　由題知：A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，

B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，

若A⊆B，則有a－1≥2＋b或a＋1≤b－2，

解得a－b≥3或a－b≤－3，

即|a－b|≥3，故選D.

知識點：不等式

題型：選擇題