問題詳情：
如圖，已知數軸上點A表示的數為10，B是數軸上位於點A左側一點，且AB=30，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為
秒.
(1)數軸上點B表示的數是________，點P表示的數是________(用含
的代數式表示)；
(2)若M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度會發生變化嗎?如果不變，請求出這個長度；如果會變化,請用含
的代數式表示這個長度；
(3)動點Q從點B處出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度?
【回答】
（1）-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發生變化，都等於15．（3）13秒或17秒
【分析】
(1)根據已知可得B點表示的數為10-30；點P表示的數為10-5t；
(2)分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．
(3) 分①點P、Q相遇之前，②點P、Q相遇之後，根據P、Q之間的距離恰好等於2列出方程求解即可；
【詳解】
解：（1））∵點A表示的數為10，B在A點左邊，AB=30，
∴數軸上點B表示的數為10-30=-20；
∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，
∴點P表示的數為10-5t； 故*為-20，10-5t；
（2）線段MN的長度不發生變化，都等於15．理由如下： ①當點P在點A、B兩點之間運動時， 
∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，
∴MN=MP+NP=
AP+
BP=
（AP+BP）=
AB=15； ②當點P運動到點B的左側時： 
∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，
∴MN=MP-NP=
AP-
BP=
（AP-BP）=
AB=15， ∴綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為15．
（3）若點P、Q同時出發，設點P運動t秒時與點Q距離為4個單位長度． ①點P、Q相遇之前， 由題意得4+5t=30+3t，解得t=13； ②點P、Q相遇之後， 由題意得5t-4=30+3t，解得t=17． 答：若點P、Q同時出發，13或17秒時P、Q之間的距離恰好等於4；
【點睛】
本題考查了數軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論．
知識點：直*、*線、線段
題型：解答題
