問題詳情：
已知變量x、y滿足約束條件
，且z=x+2y的最小值為3，則
≥
的概率是（ ）
A．
B．
C． D．
【回答】
D【解答】解：由變量x、y滿足約束條件
畫出可行域如圖，
由z=x+2y的最小值為3，在y軸上的截距最小．
由圖可知，直線得z=x+2y過A點時滿足題意．
聯立
，解得A（3，0）．A在直線x=a上，可得a=3．
則
≥
的幾何意義是可行域內的點與Q（﹣1，0）連線的斜率超過
，
由圖形可知：直線x=3與直線x﹣2y+1=0的交點為：（3，2），
直線x﹣2y+3=0與x=3的交點（3，3），
∴則＜的概率：
=
，
則
≥的概率是：1﹣=
．
故選：D．
知識點：不等式
題型：選擇題
