已知關於x的一元二次方程（1）若該方程有實數根，求的取值範圍．（2）若該方程一個根為，求方程的另一個根．

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程

（1）若該方程有實數根，求的取值範圍．

（2）若該方程一個根為，求方程的另一個根．

【回答】

解： （1）∵方程（a-5）x²-4x-1=0有實數根

∴（-4）²－4×(a-5)×(-1)≥0     16+4a-20≥0,    4a≥4,   a≥1

∵a-5≠0   ∴a≠5      ∴a 的範圍是：a≥1且a≠5. …… 4分

（2）把x=-1代入方程得a=2，   所以方程為．

解得，，

 所以，另一個根為…… 8分

知識點：解一元二次方程

題型：解答題