問題詳情:
某學校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人蔘加比賽.但八年級一班共有*、乙兩人的演講水平相不相上下,現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經班主任與全班同學協商決定用摸小球的遊戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
遊戲規則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子裏放着兩個紅球,一個白球;另一個盒子裏放着三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,*勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續上述遊戲,直至分出勝負為止.
根據上述規則回答下列問題:
(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球為白球,一個球為紅球的概率是多少?
(2)該遊戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法説明理由.
【回答】
【解答】解:(1)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共有12種等可能情形,其中一個球為白球,一個球為紅球的有7種,
∴一個球為白球,一個球為紅球的概率是;
(2)由(1)中樹狀圖可知,P(*獲勝)==,P(乙獲勝)==,
∵,
∴該遊戲規則不公平.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題