問題詳情:
已知拋物線y=﹣(x﹣1)2+m(m是常數),點A(x1,y1),B(x2,y2)在拋物線上,若x1<1<x2,x1+x2>2,則下列大小比較正確的是( )
A.m>y1>y2 B.m>y2>y1 C.y1>y2>m D.y2>y1>m
【回答】
A解:∵y=﹣(x﹣1)2+m,
∴a=﹣1<0,有最大值為m,
∴拋物線開口向下,
∵拋物線y=﹣(x﹣1)2+m對稱軸為直線x=1,
設A(x1,y1)的對稱點為A′(x0,y1),
∴=1,
∴x1+x0=2,
∵x1+x2>2,
∵x1<1<x2,
∴1<x0<x2,
∴m>y1>y2.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題