問題詳情:
某電商在購物平台上銷售一款小電器,其進價為45元/件,每銷售一件需繳納平台推廣費5元,該款小電器每天的銷售量y(件)與每件的銷售價格x(元)滿足函數關係:y=﹣2x+200.為保*市場穩定,供貨商規定銷售價格不得低於75元/件.
(1)寫出每天的銷售利潤w(元)與銷售價格x(元)的函數關係式(不必寫出x的取值範圍);
(2)每件小電器的銷售價格定為多少元時,才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元?
【回答】
(1)w=﹣2x2+300x﹣10000;(2)每件小電器的銷售價格定為80元時,才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元.
【分析】
(1)直接利用銷量×每件的利潤=總利潤進而得出函數關係式;
(2)利用總利潤=1200,進而解方程得出*.
【詳解】
(1)由題意可得:w=(x﹣50)(﹣2x+200)=﹣2x2+300x﹣10000;
(2)由題意可得:1200=﹣2x2+300x﹣10000,
解得:x1=70(不合題意捨去),
x2=80,
答:每件小電器的銷售價格定為80元時,才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元.
【點睛】
此題主要考查了一元二次方程的應用以及二次函數的應用,正確得出函數關係式是解題關鍵.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題