問題詳情：
已知函數
（
且
）是定義在
上的奇函數.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數
的值域；
（Ⅲ）當
時，
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：（Ⅰ）∵
是
上的奇函數，
∴
，
即
.
整理可得
．
（注：本題也可由
解得
，但要進行驗*）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
，
∴函數
在
上單調遞增，
又
，
∴
，
∴
．
∴函數
的值域為
．
（Ⅲ）當
時，
．
由題意得
在
時恆成立，
∴
在
時恆成立．
令
，
則有
，
∵當
時函數
為增函數，
∴
.
∴
.
故實數
的取值範圍為
．
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
