問題詳情：
如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數為（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
【回答】
A【考點】平行線的*質．
【分析】根據角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．
【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=72°，
∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴72°+∠C+72°=180°，
解得∠C=36°．
故選A
【點評】本題考查了平行線的*質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，熟記*質並準確識圖是解題的關鍵．
知識點：平行線的*質
題型：選擇題
