問題詳情：
某種類型的題目有
，
，
，
，
5個選項，其中有3個正確選項，滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分，選對2個得4分,選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現了一道這種類型的題目，已知此題的正確*為
，假定考生作答的*中的選項個數不超過3個.
（1）若*同學無法判斷所有選項，他決定在這5個選項中任選3個作為*，求*同學獲得0分的概率；
（2）若乙同學只能判斷選項
是正確的，現在他有兩種選擇：一種是將AD作為*，另一種是在
這3個選項中任選一個與
組成一個含有3個選項的*，則乙同學的最佳選擇是哪一種,請説明理由.
【回答】
【詳解】（1）*同學在這5個選項中任選3個作為*得分為0分，只有一種情況，那就是選了1個正確*2個錯誤*.所以，所求概率
.
（2）乙同學的最佳選擇是選擇
.
理由如下：
設乙同學此題得分為
分，
①若乙同學僅選擇
，則
，
的數學期望
②若乙同學選擇3個選項，則他可能的*為
，共3種.
其中選擇
，得分均為
分，其概率為
；
選擇
，得分為5分，其概率為
.所以數學期望
.
由於
，所以乙同學的最佳選擇是選擇
.
知識點：概率
題型：解答題
