問題詳情:
已知函數在區間上單調遞增,且在區間上有唯一的實數解,則的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
可求出的單調遞增區間為,可知,即可由此建立不等式求出,再由在區間上有唯一的實數解可得,且,解出即可.
【詳解】
因為,令,
即,
所以函數的單調遞增區間為,
又因為函數在上單調遞增,
所以,
所以,且,又因為,所以,
又在區間上有唯一的實數解,
所以,且,可得.
綜上,.
故選:D.
【點睛】
本題考查正弦型函數相關*質的應用,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:選擇題