問題詳情：
設數列
的前n項和
滿足
且
成等差數列．
( 1 )求數列
的通項公式；
( 2 )若數列
滿足
，求數列
的前n項和
．
【回答】
解：（Ⅰ）由已知Sn=2an-a1，有
n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，
即an=2an-1（n≥2），
從而a2=2a1，a3=2a2=4a1．
又∵a1，a3+1，a4成等差數列，即a1+a4=2（a3+1）
∴8a1+2=8a1+ a1，
解得：a1=2．
所以，數列{an}是首項為2，公比為2的等比數列．故an=2n．
(2)由（1）知an=2n
知識點：數列
題型：解答題
