問題詳情：
某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下:
成績(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數 | 2 | x | 10 | y | 4 | 2 |
(1)若這個班的數學平均成績是69分,求x和y的值.
(2)設此班40名學生成績的眾數為a,中位數為b,求(a-b)2的值.
(3)根據以上信息,你認為這個班的數學水平怎麼樣?
【回答】
(1)由題意,得
解得
(2)由x=18,y=4可知成績為60分的有18人,是出現次數最多的
數據,故眾數為60分,即a=60.表中的數據是從小到大排列的,第20個數據為60,第21個數據為70,故中位數為b=
=65(分).
∴(a-b)2=(60-65)2=25.
(3)從平均分69分來看,40名學生的平均成績為69分,超過了及格分;以眾數60分來看,有18名學生恰好為及格分;從全班整體來看,只有2人不及格.由此可知,這個班總體數學水平一般.
知識點：數據的集中趨勢
題型：解答題
