(2016·四川卷)設O為座標原點，P是以F為焦點的拋物線y2＝2px(p＞0)上任意一點，M是線段PF上的點...

問題詳情：

(2016·四川卷)設O為座標原點，P是以F為焦點的拋物線y2＝2px(p＞0)上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|＝2|MF|，則直線OM斜率的最大值為(　　)

A．　    B．　　   C．　    D．1

【回答】

C

解析：如圖所示，

設P(x0，y0)(y0＞0)，則＝2px0，即.

設M(x′，y′)，由＝2，

得

化簡可得

∴直線OM的斜率為(若且唯若y0＝p時取等號)．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題