問題詳情:
*古代數學著作《九章算術》中有如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤,斬末一尺,重二斤.問次一尺各重幾何?” 意思是:“現有一根金錘,長五尺,一頭粗一頭細.在粗的一端截下一尺,重四斤;在細的一端截下一尺,重二斤.問依次每一尺各重幾斤?”根據已知條件,若金箠由粗到細是均勻變化的,中間三尺的重量為( )
A.3斤 B.6斤 C.9斤 D.12斤
【回答】
C
【分析】
根據題意轉化成等差數列問題,再根據等差數列下標的*質求.
【詳解】
由題意可知金錘每尺的重量成等差數列,設細的一端的重量為,粗的一端的重量為,可知,,
根據等差數列的*質可知,
中間三尺為.
故選:C
【點睛】
本題考查數列新文化,等差數列的*質,重點考查理解題意,屬於基礎題型.
知識點:數列
題型:選擇題