問題詳情：
設函數
(1)求函數
的單調區間;
(2)當
時，不等式
恆成立,求實數
的取值範圍;
(3)關於
的方程
在
上恰有兩個相異實根，求
的取值範圍.
【回答】
(1)函數定義域為
,
由
得
；由
得
則遞增區間是
遞減區間是
。
(2)由（1）知, 
在
上遞減,在
上遞增.又
.
時, 
故
時,不等式
恆成立.
(3)方程
即
.記
,
.由
得
由
得
在
上遞減,
在
上遞增. 為使
在
上恰好有兩個相異的實根,只須
在[0，1）和（1，2]上各有一個實根,於是
解得
知識點：不等式
題型：解答題
