問題詳情:
在中,角所對的邊分別為,若,,則周長的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
利用三角函數恆等變換的應用化簡已知可得,結合的範圍可求,再由余弦定理求得 ,再由基本不等式,求得的範圍,即可得到的範圍,進而可求周長的範圍.
【詳解】
∵,,
可得:, ,解得, ∵, ∴由余弦定理可得 ∵由, ,得, ∴,即. ∴周長 . 故選A.
【點睛】
本題主要考查了三角函數恆等變換的應用,餘弦定理及運用,同時考查基本不等式的運用,考查運算能力,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:選擇題