問題詳情：
已知直線l與兩座標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過定點A（﹣3，4）；
（2）斜率為
．
【回答】
（1）設直線l的方程為y﹣4＝k（x+3），
它在x軸、y軸上的截距分別是
3，3k+4，
由已知得
•|（3k+4）（
3）|＝3，
可得（3k+4）（
3）＝6或﹣6，
解得k
或k
；
所以直線l的方程為：2x+3y﹣6＝0或8x+3y+12＝0；
（2）設直線l在y軸上的截距為b，
則直線l的方程是y
x+b，它在x軸上的截距是﹣6b，
由已知得|﹣6b•b|＝6，解得b＝±1；
∴直線l的方程為x﹣6y+6＝0或x﹣6y﹣6＝0．
知識點：直線與方程
題型：解答題
