問題詳情：
新春佳節，電子鞭*因其安全、無污染開始走俏．某商店經銷一種電子鞭*，已知這種電子鞭*的成本價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭*每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關係：y＝－2x＋320（80≤x≤160）．設這種電子鞭*每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關係式；
（2）該種電子鞭*銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該商店銷售這種電子鞭*要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那麼銷售單價應定為多少元？
【回答】
解：（1）w＝（x－80）·y ……………………………1分
＝（x－80）（－2x＋320） …………………………………3分
＝－2x2＋480x－25600，
w與x的函數關係式為：w＝－2x2＋480x－25600；…………4分
（2）w＝－2x2＋480x－25600＝－2（x－120）2＋3200，…………………………5分
∵－2＜0，80≤x≤160，
∴當x＝120時，w有最大值．w最大值為3200． ………………………………7分
答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤3200元．……8分
（3）當w＝2400時，－2（x－120）2＋3200＝2400．………9分
解得 x1＝100，x2＝140． ……………………10分
∵想買得快，∴x2＝140不符合題意，應捨去．………………11分
答：銷售單價應定為100元． …………………………………12分
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
