問題詳情：
設a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，則a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
其中正確命題的個數是 ．
【回答】
2個 ．
【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．
【專題】*題．
【分析】（1）由線面垂直的定義可得：若a∥b，a⊥α，則b⊥α是正確的．（2）若a∥α，b∥α，則a與b可能平行、可能相交或者可能異面．（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α或者a⊂α．（4）由面面平行的定義可得此結論是正確的．
【解答】解：（1）由線面垂直的定義可得：若a∥b，a⊥α，則b⊥α是正確的，所以（1）正確．
（2）若a∥α，b∥α，則a與b可能平行、可能相交或者可能異面，所以（2）錯誤．
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α或者a⊂α．所以（3）錯誤．
（4）由面面平行的定義可得：若a⊥α，a⊥β，則α∥β是正確的，所以（4）正確．
故*為2個．
【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握線線、線面、面面的平行或者垂直的判定定理、*質定理．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：填空題
