設數列滿足．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．

問題詳情：

設數列滿足．

（1）求的通項公式；

（2）求數列的前n項和．

【回答】

解：（1）數列{an}滿足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．

n≥2時，a1+3a2+…+（2n﹣3）an﹣1=2（n﹣1）．

∴（2n﹣1）an=2．∴an=．

當n=1時，a1=2，上式也成立．

∴an=．

（2）==﹣．

∴數列{}的前n項和=++…+=1﹣=．

知識點：數列

題型：解答題