問題詳情:
下列向量組中,能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是( )
A. =(0,0),=(2,3) B. =(1,﹣3),=(2,﹣6)
C. =(4,6),=(6,9) D. =(2,3),=(﹣4,6)
【回答】
D【考點】平面向量的基本定理及其意義.
【專題】計算題;向量法;綜合法;平面向量及應用.
【分析】能作為基底的向量需不共線,從而判斷哪個選項的兩向量不共線即可,而根據共線向量的座標關係即可判斷每個選項的向量是否共線.
【解答】解:A.0×3﹣2×0=0;
∴共線,不能作為基底;
B.1×(﹣6)﹣2×(﹣3)=0;
∴共線,不能作為基底;
C.4×9﹣6×6=0;
∴共線,不能作為基底;
D.2×6﹣(﹣4)×3=24≠0;
∴不共線,可以作為基底,即該選項正確.
故選:D.
【點評】考查平面向量的基底的概念,以及共線向量的座標關係,根據向量座標判斷兩向量是否共線的方法.
知識點:平面向量
題型:選擇題