問題詳情：
如圖，已知拋物線
經過
，
兩點，頂點為
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）將
繞點
順時針旋轉
後，點
落在點
的位置，將拋物線沿
軸平移後經過點
，求平移後所得圖象的函數關係式；
（3）設（2）中平移後，所得拋物線與
軸的交點為
，頂點為
，若點
在平移後的拋物線上，且滿足
的面積是
面積的2倍，求點的座標.
【回答】
.解: （1）已知拋物線
經過
,
,
∴
，解得
，
∴所求拋物線的解析式為
. （2）∵
,
，∴
，
，
可得旋轉後
點的座標為
.
當
時，由
得
，
可知拋物線
過點
.
∴將原拋物線沿
軸向下平移1個單位後過點
.
∴平移後的拋物線解析式為：
.
（3）∵點
在
上，可設
點座標為
，
將*得
，∴其對稱軸為
.
①當
時，如圖①，
∵
，
∴
，
∵
，
此時
，
∴點的座標為
.
②當
時，如圖②，
同理可得
，
∴
，
此時
，
∴
點的座標為
.
綜上，點的座標為或.
知識點：各地中考
題型：綜合題
