問題詳情:
圖*是汽車的一種自動測量油箱內油量的簡易裝置,R是阻值均勻的變阻器,它的滑片連在槓桿的一端,當油箱內油麪發生變化時,浮標通過槓桿使滑片P在電阻R上滑動,引起油量表的指針偏轉.油量表實際上是一個有“”和“”兩個量程的電流表,電源電壓為12V且保持不變,當長方體油箱中有55升汽油時,油量表的指針滿偏,此時兩端的電壓為6V;當油箱中的汽油還有5升時,滑片P剛好在R的中點,油量表的示數如圖乙所示,此時*電路圖中未畫出開始自動*,提醒司機儘快加油.油箱中汽油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關係如圖*所示.問:
油箱裝滿汽油時消耗的電功率是多少?
變阻器R的總電阻是多少?
當油量表的示數為時,油箱裏還有多少升汽油?
【回答】
;; 50.
【詳解】
油箱裝滿汽油時兩端的電壓,
則消耗的電功率:;
油箱裝滿汽油時電路的電流,
所以,油量表使用的量程是“”;
根據圖乙知當油箱中的汽油還有5升時電路中電流為:;
根據可得兩端的電壓:
,
根據串聯電路的總電壓等於各電阻兩端的電壓之和可知:
R兩端的電壓,
根據可得,變阻器R連入電路的電阻:,
由於此時滑片P剛好在R的中點,則R的總電阻;
當油箱裝滿汽油時,根據串聯電路的總電壓等於各電阻兩端的電壓之和可知:
R兩端的電壓:,
根據可得,滑動變阻器接入電路中的電阻:,
根據圖象*可知,V與R成一次函數關係,設,
將和代入,解得:,,
所以,V與R的關係式為:;
當電路中的電流,根據可得電路的總電阻:
,
根據串聯電路的電阻特點可知,滑動變阻器接入電路中的電阻:
,
代入可得油箱內剩餘汽油的體積:
(L).
【點睛】
重點是串聯電路特徵和歐姆定律的應用,要能充分理解題意、分析清楚電路結構、熟練應用串聯電路特點及歐姆定律.難點是根據前兩次電阻與汽油體積的關係,得出油箱裏的汽油與R連入電路電阻的關係式,即汽油體積與電阻是一次函數關係.
知識點:歐姆定律
題型:計算題