問題詳情:
如圖所示,在座標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場,磁感應強度的大小為B;在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強電場。一個粒子源能釋放質量為m、電荷量為+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P(,)時發出的粒子恰好垂直磁場邊界EF*出;將粒子源沿直線PO移動到Q點時,所發出的粒子恰好不能從EF*出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求:
⑴勻強電場的電場強度;
⑵PQ的長度;
⑶若僅將電場方向沿順時針方向轉動60º角,粒子源仍在PQ間移動並釋放粒子,試判斷這些粒子第一次從哪個邊界*出磁場並確定*出點的縱座標範圍。
【回答】
(1)粒子源在P點時,粒子在電場中被加速
根據動能定理 有 (1分)
解得 (1分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動,根據牛頓第二定律 有(1分)
由幾何關係知,半徑 (1分)
解得 (1分)
(2)粒子源在Q點時,設OQ=d
根據動能定理 有 (1分)
根據牛頓第二定律 有 (1分)
粒子在磁場中運動軌跡與邊界EF相切,由幾何關係知
(1分)
聯立解得 (1分)
長度 (1分)
(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉動角,由幾何關係可
知,粒子源在PQ間各點釋放的粒子經電場後*入磁場時
的速率與原來相等,仍為vv2。從P、Q點發出的粒子
軌道半徑仍為、 (1分)
從P發出的粒子第一次從y軸上N點*出,由幾何關係知
軌道正好與EF相切,N點的縱座標
(2分)
同理可求,從Q發出的粒子第一次從y軸上M點*出,M
點的縱座標
(2分)
即*出點的縱座標範圍 [,] (1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題