問題詳情：
如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交於點E，F．
（1）若∠E=∠F時，求*：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數；
（3）若∠E=
，∠F=
，且
≠
．請你用
含有
、
的代數式表示∠A的大小．
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【回答】
解：（1）由三角形的內角和為180度可知：
∠E+∠A +∠ABC =180°，∠F+∠A +∠ADC =180°，
∵∠E=∠F，∴∠ADC=∠ABC；………………2分
（2）由（1）可得∠ADC=∠ABC，
而四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，
故∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=∠ABC=90°，
∴∠A =48°；………………5分
（3）如圖，連結EF，根據圓內接四邊形的*質
得∠ECD=∠A，再根據三角形外角*質
得∠ECD=∠CEF+∠CFE，則∠A=∠CEF+∠CFE，………………7分
然後根據三角形內角和定理
有∠A+∠CEF+∠CFE+∠AEB+∠AFD=180°，
即2∠A+
+
=180°，再解方程即可得：
．………9分
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
