問題詳情:
若關於x,y的方程表示的是曲線C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則1<t<4;
②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;
④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則.
其中正確的命題是_____.(把所有正確命題的序號都填在橫線上)
【回答】
②
【解析】對於①,若C為橢圓,則有,解得且.所以①不正確.
對於②,若C為雙曲線,則有,解得t>4或t<1,所以②正確.
對於③,當時,該曲線方程為,表示圓,所以③不正確.
對於④,若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則,解得,所以④不正確.
綜上只有②正確.
*:②
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題