問題詳情：
已知點F1，F2分別是雙曲線C：
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交於A，B兩點，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率為( )
A．2 B．4
C．
D．
【回答】
C．由題意，設|AB|＝3k，|BF2|＝4k，
|AF2|＝5k，則BF1⊥BF2，
|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，
因為|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，
所以a＝k，所以|BF1|＝6a，|BF2|＝4a，
又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2，
即13a2＝c2，所以e＝
＝
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
