問題詳情：
利用三顆位置適當的地球同步衞星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衞星的軌道半徑約為地球半徑的
倍。假設地球的自轉週期變小，若仍僅用三顆同步衞星來實現上述目的，則地球自轉週期的最小值約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】地球自轉週期變小，衞星要與地球保持同步，則衞星的公轉週期也應隨之變小，由
可得
，則衞星離地球的高度應變小，要實現三顆衞星覆蓋全球的目的，則衞星週期最小時，由數學幾何關係可作出右圖。
由幾何關係得，衞星的軌道半徑為
①
由開普勒第三定律
，代入題中數據，得
②
由①②解得
【考點】（1）衞星運行規律；（2）開普勒第三定律的應用
【難點】 做出最小週期時的衞星空間關係圖
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
