問題詳情：
如圖，已知
是
的兩條切線，A，B為切點，線段
交
於點M．給出下列四種説法：①
；②
；③四邊形
有外接圓；④M是
外接圓的圓心，其中正確説法的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
C
【解析】由切線長定理判斷①，結合等腰三角形的*質判斷②，利用切線的*質與直角三角形的斜邊上的中線等於斜邊的一半，判斷③，利用反*法判斷④．
【詳解】解：如圖，
是
的兩條切線，
故①正確，
故②正確，
是
的兩條切線，
取
的中點
，連接
，
則
所以：以
為圓心，
為半徑作圓，則
共圓，故③正確，
M是
外接圓的圓心，
與題幹提供的條件不符，故④錯誤，
綜上：正確的説法是
個，
故選C．
【點睛】本題考查的是切線長定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識是解題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
