問題詳情：
某市規定,高中學生三年在校期間參加不少於
小時的社區服務才合格.教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的數據,按時間段
,
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(單位:小時)進行統計,其頻率分佈直方圖如圖所示.
(1)求抽取的200位學生中,參加社區服務時間不少於90小時的學生人數,並估計從全市高中學生中任意選取一人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率;
(2)從全市高中學生(人數很多)中任意選取3位學生,記
為3位學生中參加社區服務時間不少於90小時的人數.試求隨機變量
的分佈列和數學期望
.
【回答】
(1)根據題意,參加社區服務時間在時間段
小時的學生人數為
(人)
參加社區服務時間在時間段
小時的學生人數為
(人).
所以抽取的200位學生中,參加社區服務時間不少於90小時的學生人數為
人.
所以從全市高中學生中任意選取一人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率估計為
(2)由(1)可知,從全市高中生中任意選取1人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率為
由已知得
隨機變量
的可能取值為
所以
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;
.
隨機變量
的分佈列為
因為
~
,所以
知識點：統計
題型：解答題
