問題詳情：
已知實數
滿足：
.若目標函數
（其中
為常數）僅在
處取得最大值，則
的取值範圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用
為目標函數
取得最大值時的唯一最優解，討論目標函數的斜率滿足的條件，從而求出a的取值範圍．
【詳解】構造二次函數
單調*可知，
得到自變量離軸越遠函數值越大，故
，且
得到可行域為如圖所示，
直線斜率為-a,由圖像可得到滿足-1<-a<1即-1<a<1.
故*選A.
【點睛】利用線*規劃求最值的步驟：
(1)在平面直角座標系內作出可行域．
(2)考慮目標函數的幾何意義，將目標函數進行變形．常見的類型有截距型（
型）、斜率型（
型）和距離型（
型）．
(3)確定最優解：根據目標函數的類型，並結合可行域確定最優解．
(4)求最值：將最優解代入目標函數即可求出最大值或最小值。
知識點：不等式
題型：選擇題
