.設函數f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，...

問題詳情：

 .設函數f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，且f′（1）=0．則a+b的值為______．

【回答】

-9

【解析】

【分析】

求出原函數的導函數，導函數為二次函數，根據其對稱軸為直線得到的值，再由求出的值．

【詳解】由，得，

∴函數圖象的對稱軸方程為，

由題意得，解得．

∴，

又由可得，解得．

∴．

知識點：導數及其應用

題型：填空題