問題詳情：
如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF的中點，則AM的最小值為____________．
【回答】
．2.4 分析：連結AP.在△ABC中，∵AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.又∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF＝AP.∵M是EF的中點，∴AM＝
AP.根據直線外一點與直線上任一點所連的線段中，垂線段最短，可知當AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短．當AP⊥BC時，
AB·AC＝
BC·AP，即×6×8＝×10AP，∴AP＝4.8.∴AM的最小值為×4.8＝2.4.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
