問題詳情:
一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線y=x2上,且恆與定直線相切,則直線l的方程為( )
A.x=1 B.x= C.y=﹣ D.y=﹣1
【回答】
D【考點】拋物線的簡單*質.
【專題】計算題;圓錐曲線的定義、*質與方程.
【分析】要使圓過點A(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,根據拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準線.
【解答】解:根據拋物線方程可知拋物線焦點為(0,1),
∴定點A為拋物線的焦點,
要使圓過點A(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,
根據拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準線,準線方程為y=﹣1
故*為:y=﹣1.
【點評】本題考查拋物線的定義,考查拋物線的*質,考查學生分析解決問題的能力,屬於中檔題.
知識點:函數的應用
題型:選擇題