問題詳情：
如圖所示是一輛箱式貨車的後視圖．該箱式貨車在水平路面上做彎道訓練．圓弧形彎道的半徑為R＝8 m，車輪與路面間的動摩擦因數為μ＝0.8，滑動摩擦力等於最大靜摩擦力．貨車頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器．車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數為F0＝4 N．取g＝10 m/s2.
(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側滑，車的最大速度vm是多大？
(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩定後傳感器的示數為F＝5 N，此時細線與豎直方向的夾角θ是多大？此時貨車的速度v是多大？
【回答】
解析：(1)車沿平直路面做勻速運動時，小球處於平衡狀態，傳感器的示數為F0＝mg＝4 N，解得m＝0.4 kg.
該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，地面對其摩擦力提供向心力，為了防止側滑，向心力不能超過最大靜摩擦力，即μmg≥
，帶入計算得v≤
＝8 m/s.
(2)小球受力如圖4－13，一個重力mg＝4 N方向豎直向下，一個拉力F＝5 N，二者的合力沿水平方向提供向心力，根據幾何關係得到
＝
＝3 N，帶入計算得v＝
m/s＝2
m/s<8 m/s.所以沒有側滑，運動半徑不變，分析正確．
tanθ＝
/mg＝
，解得θ＝37°.
*：(1)8 m/s (2)37° 2 m/s
知識點：生活中的圓周運動
題型：計算題
