問題詳情:
已知函數的圖象關於點對稱,函數對於任意的滿足(其中是函數的導函數),則下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
B
【分析】
求出函數的奇偶*,令,求出函數的導函數,根據函數的單調*判斷即可.
【詳解】
由題意可得,函數的圖象關於點對稱,
故的圖像關於原點對稱,
故是奇函數,
由函數對於任意的滿足,
令,
故,
所以函數在上單調遞減,
由,
則為偶函數,
所以
即,
即,
故選:B
【點睛】
本題主要考查了構造函數判斷函數的單調*、利用單調*比較函數值的大小,屬於中檔題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題