首先從波在媒質中傳播的波動方程出發，給出一維波動方程的解。
闡述了**波波動方程、勻質半空間和成層半空間的瑞利波方程；
地震勘探中波動方程反問題的小波、同倫方法
波動方程反演的直接目的是求得縱橫波速度
波動方程反演的直接目的是求得縱、橫波速度。
將精細積分法用於求解波動方程
推導出了具有一般形式的平面簡諧波的波動方程，利用此公式求解波動方程簡單而且準確。
運用行波約化法將非線*波動方程化為常微分方程，然後利用位移形函數的係數待定法求出了非線*波動方程的位移孤波解。
這就是我們現在所説的連續*方程，推導波動方程的必要條件之一。
通過與杆的縱振動波動方程與弦振動的一維波動方程中各個量的物理意義進行比較分析，得出扭轉波是縱波的結論。
複雜地表有限差分波動方程向上基準面校正。
應用一維波波動方程式探討基樁長度對打擊樁的影響。
基於**波動方程的地震波場反演是地震學研究的一個熱點問題.
摘要本文應用波動方程式的可逆*討論**波的逆時影像重建。
基於雙程波波動方程進行波場逆時外推，並應用成像條件提取成像值，可以得到逆時偏移數據體。
對三維波動方程做單程波分解，給出了用低階偏微分方程組逼近上行波方程的2種高階近似表達式。
通常使用*線追蹤法和全程波動方程法來實現這一模擬
共接收點傾斜疊加波動方程偏移，本質上是一種疊前偏移方法。
推導並*了旁軸波動方程的解與復源點方法之間的一致*關係。
逆時偏移比單程波波動方程偏移和克希霍夫積分偏移更適於複雜構造成像。
基於非零*檢距的真振幅單程波動方程地震疊前正演和疊前偏移理論，提出了基於波動方程的地震觀測系統設計方法。
由描述微觀體系實物微粒運動的波動方程解得的波函數有實函數和複函數兩種形式。
本文首次將固體力學領域中的滑動最小二乘擬合法用於求解地震波波動方程。
通過求解*簧中縱波的波動方程，討論了*簧質量對振子的振動頻率及*簧勁度係數的影響。
在波動方程有限差分數值模擬基礎上，用波形記錄殘差平方並建立目標函數。
提出了一套基於平面波分解的波動方程疊前地震數據深度偏移方法。
研究揭示經典的球面波波動方程只對固定振幅相成立，即只描述了相的運動方程，其波速為相速度。
研究具*散和耗散項的四階波動方程的初邊值問題。
這樣一來現在稱為一維的波動方程就第一次出現了。
研究具非線*耗散項的強迫擬線*波動方程的初值問題。
本文提出一個新的座標又換，可得到一套新的波動方程偏移算法。
本文在樑方程的基礎上研究了一類具有非線*阻尼項和力源項的四階波動方程的初邊值問題。
然後分別利用單平方根算子和雙平方根算子波動方程偏移方法提取了偏移距域共成像點道集；
它是波動方程的一個積分形式，它表示某點的波函數是圍繞該點的面對該點貢獻的和(積分)。
本文用有限的二重傅里葉變換解波動方程，熱傳導方程，拉普拉斯方程以及泊松方程的非齊次邊值問題。
基於柱面波和球面波動方程，推導建立了適用於無限介質中二維和三維瞬態波動分析的顯式時域輻*邊界條件公式。
從聲傳播的基礎波動方程入手，推導了波導中運動點聲源的聲傳播模型，並將推導結果發展為適用於計算機數值實現的簡正波形式。
在一維波動方程的基礎上，建立了玻璃鋼杆與鋼杆混合抽油杆柱的動力學模型。
本文利用能量擾動法得到具邊界記憶項波動方程初邊值問題解的指數衰減*。
利用線*變換的方法，將球座標下向量波動方程解的形式l、M和N變換為其他多種形式。
在前文即第一部分中已推導了動態加捻的基本方程和捻度的波動方程，並討論了它們的動力學特徵。
利用雙曲函數方法，求解了一類非線*波動方程的精確行波解，得到了若干其他方法不曾給出的新精確解。
利用雙曲函數方法求解一類非線*波動方程的精確行波解，得到了若干其它方法不曾給出的新的精確解。
為研究制氣式調壓室的運行機制，運用空氣動力學原理，結合管道水錘方程、調壓室波動方程，建立了制氣式調壓室的*數學模型。
本文推導了計及重力效應運動媒質中的次聲波動方程和用速度的散度表示的分層大氣模型下的頻散方程；
得到了波動方程的解的反演公式及等距等式，為再生核理論的應用提供了新的思路。
根據斜直井抽油杆柱工況特點，建立了斜直井抽油杆柱的一維有阻尼波動方程。
從近軸波動方程出發推導了窄帶和寬帶雙曲正割脈衝光束的解析傳輸公式。
研究一類帶非線*阻尼項和源項的高階非線*波動方程的初邊值問題。
作為最具物理*的共*點道集的波動方程疊前深度偏移，涉及龐大的波場外推計算量，計算極其耗時，效率較低。
本文從非均勻介質中波動方程出發，提出了基於一般標架的相空間（局部角度域）波傳播的步進算法。
偽譜法應用付裏葉變換和有限差分求解波動方程，本文利用偽譜法模擬了三維離散介質中地震波的傳播。
為解決傳統偏移方法中幾何擴散和入*角變化引起的振幅誤差問題，本文提出了一種實用的波動方程保幅地震偏移方法。
基於作者提出的飽和土**波動方程，研究了飽和地基上含剛核**圓板在豎向集中諧和力作用下的振動特*。
本文將樁的波動方程考慮為線*的，而將埋入土中一端的邊界條件考慮為非線*的，用攝動法對穩態激勵進行響應分析。
給出手徵媒質中電磁勢滿足的時諧波動方程，運用並矢代數方法求解了電磁勢的並矢格林函數，以偶極振子為例研究了手徵媒質中的遠區輻*場*質。
將損耗媒質中的復*線場視為波動方程的一個高頻漸近解，詳細討論了這種場的屬*，並耗情形作了對比。
把高階廣義屏傳播算子應用於波動方程疊前深度偏移，可得到比常規廣義屏傳播算子更好的效果。
研究了各向異*介質中**波動方程交錯網格高階差分法求解的數值相速度*散和數值相速度誤差。
利用菲涅耳基爾霍夫衍*積分和非線*近軸波動方程，在遠場近似及光學薄近似條件下，得出了位相調製產生“熱像”出現的位置及強度滿足的解析關係。
本文根據杆式抽油系統動力學模型，在建立了適合於多級抽油杆柱的一維粘滯阻力波動方程的基礎上，給出了一種計算抽油杆柱任意位置處位移的差分格式。
本文從高斯光束的波動方程出發，建立起相交區域的數學模型，從而推導出干涉花樣沿着X、、Z軸分佈的空間頻率表達式，通過數值計算討論了對測量誤差的影響。
