问题详情:
为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则( )
A.X星球的质量为M=
B.X星球表面的重力加速度为gX=
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=
D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
【回答】
AD [解析] 当轨道半径为r1时,由万有引力提供向心力:G=m1r12,解得M=,故选项A正确;设星球半径为R,根据G=m1r12,G=mgX(m为X星球表面某物体的质量),解得gX=,故选项B错误;根据G=m可知v=,则=,故选项C错误;由开普勒第三定律:=k可知T2=T1,故选项D正确.
知识点:宇宙航行
题型:选择题