(1)已知f(x)＝eπxsinπx，求f′(x)及f′；(2)在曲线y＝上求一点，使过该点的切线平行于x轴，...

问题详情：

(1)已知f(x)＝eπxsin πx，求f′(x)及f′；

(2)在曲线y＝上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．

【回答】

[解]　(1)∵f(x)＝eπxsin πx，

∴f′(x)＝πeπxsinπx＋πeπxcos πx

(2)设切点的坐标为P(x0，y0)，由题意可知y′|x＝x0＝0.

解得x0＝0，此时y0＝1.

即该点的坐标为(0,1)，切线方程为y－1＝0.

知识点：导数及其应用

题型：解答题