问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求*:四边形ABCD是菱形.
【回答】
*:∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠ACB=60°,
∠FAC=∠ACE=120°.
又∵AD平分∠FAC,CD平分∠ECA,
∴∠FAD=∠ECD=60°,
∴AD∥BC,CD∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题