已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（﹣1）=f（3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数...

问题详情：

已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（﹣1）=f（3）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数f（x）的定义域为（﹣2，2），求f（x）的值域．

【回答】

【解答】解：（1）由f（﹣1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1…（2分）

即

所以该二次函数的解析式为f（x）=﹣2x2+4x+1…（6分）

（2）由（1）可得f（x）=﹣2（x﹣1）2+3…（9分）

所以f（x）在（﹣2，2]上的值域为（﹣15，3]…（12分）

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题