问题详情：
△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是 ．
【回答】
4 ．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【专题】计算题．
【分析】作OD⊥BC，根据垂径定理得到BD=CD，则OD为△ABC的中位线，所以OD=
AC，在根据勾股定理计算出AC=8，则圆心O到弦BC的距离为4．
【解答】解：作OD⊥BC，如图，
则BD=CD，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD=
AC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，
∴AC=
=8，
∴OD=4．
故*为4．
【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和勾股定理的逆定理．
知识点：圆的有关*质
题型：填空题
