问题详情:
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为_____.
【回答】
4
【解析】
【分析】
先判断是正数,且,把所求的式子变形使用基本不等式求最小值.
【详解】由题意知, 则
当且仅当时取等号. ∴的最小值为4.
【点睛】】本题考查函数的值域及基本不等式的应用.属中档题.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
问题详情:
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为_____.
【回答】
4
【解析】
【分析】
先判断是正数,且,把所求的式子变形使用基本不等式求最小值.
【详解】由题意知, 则
当且仅当时取等号. ∴的最小值为4.
【点睛】】本题考查函数的值域及基本不等式的应用.属中档题.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题