问题详情:
已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,目标函数z=2x+y﹣5的最大值为( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣5
【回答】
A考点: 简单线*规划.
专题: 不等式的解法及应用.
分析: 由约束条件作出可行域,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数求得z=2x+y﹣5的最大值.
解答: 解:由约束条件作出可行域如图,
由图可知,C(2, 2),
化目标函数z=2x+y﹣5为y=﹣2x+z+5.
由图可知,当直线y=﹣2x+z+5过点C时,直线在y轴上的截距最大,z最大,等于2×2+2﹣5=1.
故选:A.
点评: 本题考查了简单的线*规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
知识点:不等式
题型:选择题