问题详情:
某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送*、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比*种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买*种树苗的棵数相同.
(1)求*、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买*、乙两种树苗共50棵,此时,*种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
【回答】
(1)*种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.
【分析】
(1)可设*种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,根据等量关系:用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买*种树苗的棵数相同,列出方程求解即可;
(2)可设他们可购买y棵乙种树苗,根据不等关系:再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,列出不等式求解即可.
【详解】
(1)设*种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,
依题意有 ,
解得:x=30,
经检验,x=30是原方程的解,
x+10=30+10=40,
答:*种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;
(2)设他们可购买y棵乙种树苗,依题意有
30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,
解得y≤11,
∵y为整数,
∴y最大为11,
答:他们最多可购买11棵乙种树苗.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.
知识点:分式方程
题型:解答题