问题详情:
某车间生产一种仪器的固定成本是元,每生产一台该仪器需要增加投入元,已知总收入满足函数:
,其中是仪器的月产量.
(利润=总收入-总成本).
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
【回答】
1)设月产量为台时的利润为.
则总成本, 又,
∴利润 ………………6分
(2)当时,,
∴; …………………8分
当时, 在上是减函数,
∴. …………………10分
而,所以当时,取最大,最大为15000元.
答:当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是15000元.
知识点:函数的应用
题型:解答题