问题详情：
已知AB为圆O：（x﹣1）2+y2=1的直径，点P为直线x﹣y+1=0上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．2 D．
【回答】
A【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．
【分析】运用向量加减运算和数量积的*质，可得
=（
+
）•（
+
）=|
|2﹣r2，即为d2﹣r2，运用点到直线的距离公式，可得d的最小值，进而得到结论．
【解答】解：由
=（
+
）•（
+
）
=
2+•（
+
）+
•
=|
|2﹣r2，
即为d2﹣r2，其中d为圆外点到圆心的距离，r为半径，
因此当d取最小值时，
的取值最小，
可知d的最小值为
=
，
故的最小值为2﹣1=1．
故选：A．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系以及向量的数量积的运算，注意运用向量的平方即为模的平方，以及点到直线的距离公式，属于中档题．
知识点：平面向量
题型：选择题
