问题详情：
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（ ）
A． | a≠0，c=0 | B． | a=0，c≠0 | C． | b=0 | D． | b=0，c=0 |
【回答】
C解：函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c，∵函数f′（x）=3ax2+2bx+c是定义在R上的偶函数，∴f'（x）=f'（﹣x），即3ax2+2bx+c=3ax2﹣2bx+c，∴2bx=0恒成立，b=0．故选C．
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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